Ударение в слове «давнишний»
Правильно
давнишний
Ударение на 2-й слог из 3. Так говорят неверно: давнишний. Слово входит в орфоэпический минимум экзамена.
Почему именно так
От «давнО» с суффиксом -ишн-, и ударение стоит на нём: давнИшний, давнИшняя. Тот же тип: вчерашний, тогдашний, но там ударение и так на суффиксе.